追記（8/3）

替え歌の「歌詞のみ掲載」については、本来カスラックには騒ぐ権利がないはず。
著作権でも、同一性保持権か二次的著作物のどちらかに属する問題。素直に考えれば、翻案権に属するものではない（内面形式＝内容が全く違うため）。「替え歌しました」と元ネタ宣言しちゃえば、ふつう元ネタとは「別のもの」と見なすため、思想的には同一性保持権もクリアされている。
ただし、内容が似すぎている場合は別。内面形式の変更を伴わないと判断されれば翻案権の範疇であり、取り締まられても仕方ないと判断せざるを得ない。
というわけで、紙とかwebとか関係なく、内面形式が変更されているか否かが、著作権的な問題と思われる。

ちなみに、替え歌に関するカスラックの解答。
https://jasrac.e-srvc.com/cgi-bin/jasrac.cfg/php/enduser/std_adp.php?p_faqid=86&p_created=1047544084&p_sid=fDld5gIi&p_accessibility=0&p_redirect=&p_lva=&p_sp=cF9zcmNoPTEmcF9zb3J0X2J5PSZwX2dyaWRzb3J0PSZwX3Jvd19jbnQ9MSZwX3Byb2RzPSZwX2NhdHM9MCZwX3B2PSZwX2N2PSZwX3BhZ2U9MSZwX3NlYXJjaF90ZXh0Peabv_OBiOatjA**&p_li=&p_topview=1

要するに、（1）原著作者の許可を得る（2）管理団体にお金を払う、の二段階論法が正当。ただ、（1）が満たされた時点でその著作物はすでに利用可能なので、（2）を実行する理由が見あたらない。

要するに、守ってくれない項目って書いてあります。はい。
どうみてもカスです。本当にありがとうございました。

歌手については、著作人格権が絡まないため、ここでは関係のない問題ですね。
曲のリミックスは翻案権の範囲そのものです。
つまり、替え歌＋アレンジの場合、カスラックとしては「翻案＋翻案＝翻案」ゆえに取り締まるでしょう。「二次著作＋翻案」については、「＝翻案」とするか、「＝二次著作」とするかが悩ましいところ。カスラックは前者で通すと思いますが。
ただ、脱法的な観点からすると、「気づかれなければ勝ち」な気がしないでもない。
# こういう事情があるので、カスみたいな取り締まりされると、大半のオリジナル曲は「○○のアレンジ＋替え歌ですね」とか言われそうで怖い。楽曲の著作者が「○○を知ってるか知らないか」が最大の争点で、「知っている可能性がある」としてアレンジ曲認定……無条件特許強すぎ修正しる、という話にもなりかねない。
# 限りなく白に近い灰色を、裁判官に黒と断定させてしまうこの著作権管理団体にかかれば何でもありなんだけどね（汗）。